En resumen: los problemas matemáticos del GED se resuelven con un método de 4 pasos: entender qué te piden, sacar los datos y descartar el relleno, elegir la operación y plantearla, y resolver verificando que la respuesta tenga sentido. En esta lección aprendes ese método, las palabras clave que delatan cada operación, cómo atacar problemas de varios pasos y de regla de tres, y cómo repartir los 115 minutos del examen.
Jueves en la noche. Rosa abrió su primer examen de práctica en el teléfono y lleva un rato detenida en la misma pregunta: “Luis compra 2 galones de leche a $3.80 cada uno y una caja de cereal de $4.25. Si paga con un billete de $20, ¿cuánto recibe de cambio?”.
Rosa — Profe, entiendo todas las palabras. Leche, cereal, veinte dólares. Pero no sé por dónde empezar. Me congelo.
Andrés — Eso les pasa a casi todos mis estudiantes, y no es falta de matemáticas: es falta de método. Las cuentas ya las sabes hacer. Hoy te voy a dar los cuatro pasos que uso con cualquier problema, siempre los mismos.
Rosa — ¿Cualquiera? ¿Aunque sea de esos largos con puro cuento?
Andrés — Sobre todo con esos. Entre más cuento tenga, más te sirve el método.
Los problemas matemáticos del GED casi nunca son operaciones peladas: son problemas verbales, una historia corta con números adentro, donde tu trabajo es decidir qué operación usar antes de usarla. En esta lección no aprendes matemáticas nuevas; aprendes la estrategia para atacar cualquier problema paso a paso con lo que ya dominas de las lecciones anteriores. Si vienes en orden, acabas de trabajar tablas y gráficas en la lección anterior; esa habilidad de leer datos es justo la que hoy vamos a entrenar sobre texto.
¿Cómo resolver problemas matemáticos paso a paso?
Un problema verbal se resuelve en cuatro pasos: primero entiende qué te piden, después saca los datos útiles y descarta el relleno, luego elige la operación y plantéala, y al final resuelve y verifica que la respuesta tenga sentido. El orden importa: quien empieza calculando sin saber qué le piden es quien cae en las trampas del examen.
- Entiende qué te piden. Subraya la pregunta, que casi siempre está al final. En el problema de Luis, la pregunta no es cuánto gastó: es cuánto recibe de cambio. Son respuestas distintas, y las dos van a estar entre las opciones.
- Saca los datos y tira el relleno. Anota solo los números que sirven, con su etiqueta: 2 galones a $3.80, cereal $4.25, paga $20. Que sea leche o jugo no cambia nada: eso es relleno.
- Elige la operación y plantea. “Cada uno” pide multiplicar (2 × 3.80), “en total” pide sumar el cereal, y “cambio” pide restar de los $20. Escribe el plan antes de calcular: 20 − (2 × 3.80 + 4.25).
- Resuelve y verifica. 7.60 + 4.25 = 11.85, y 20 − 11.85 = $8.15. ¿Tiene sentido? Gastó como $12 de $20, así que un cambio de $8 suena bien. Si te hubiera dado $18 o $110, algo falló en el camino.
Aplica los 4 pasos en tu cuaderno: “Marta trabaja 6 horas el sábado y 4 horas el domingo en una tienda donde le pagan $13 por hora. ¿Cuánto ganó el fin de semana?”. Escribe la pregunta subrayada, los datos, el plan y el resultado verificado antes de abrir la respuesta.
Compara con nuestra respuesta
Pregunta: cuánto ganó en total. Datos: 6 horas + 4 horas, a $13 la hora. Plan: (6 + 4) × 13. Resultado: 10 × 13 = $130. Verificación: 10 horas a un poco más de $10 la hora tiene que dar un poco más de $100; $130 encaja. Si te salió $78 o $52, calculaste un solo día: la pregunta pedía el fin de semana completo.
¿Qué palabras delatan cada operación?
Ciertas palabras del enunciado suelen delatar la operación que el problema pide: “en total” apunta a sumar, “cuánto queda” a restar, “cada uno” a multiplicar y “repartir” a dividir. Funcionan como pistas para el paso 3 del método, aunque no son infalibles y siempre se confirman contra la pregunta subrayada.
| Si el problema dice… | Suele pedir… | Ejemplo |
|---|---|---|
| en total, juntos, combinados, además | Suma | Gastó $11.85 en total |
| cuánto queda, cambio, diferencia, más que, menos que | Resta | ¿Cuánto recibe de cambio? |
| cada uno, por hora, por unidad, el doble, el triple | Multiplicación | 2 galones a $3.80 cada uno |
| entre, repartir, por igual, cuánto le toca a cada | División | $60 repartidos entre 4 personas |
¿Cómo se resuelven los problemas de varios pasos?
Un problema de varios pasos se resuelve encadenando el método: el resultado de una operación se convierte en dato de la siguiente, hasta llegar a lo que pide la pregunta. El examen de Razonamiento Matemático adora este formato, y sus opciones incorrectas casi siempre son los resultados intermedios de quien se detuvo antes de tiempo.
Míralo en el pasillo del supermercado, el escenario favorito del GED. Primero, el precio unitario: un paquete de 4 rollos de papel cuesta $6.00 y uno de 6 rollos cuesta $8.40. Dividir precio entre unidades da $1.50 y $1.40 por rollo: conviene el grande, aunque el número de la etiqueta sea mayor. Después, la cadena completa de una compra: una cafetera de $45 con 20% de descuento y 8% de impuesto sobre el precio rebajado. Descuento: 0.20 × 45 = $9, quedan $36. Impuesto: 0.08 × 36 = $2.88. Total en caja: $38.88. Tres operaciones, una pregunta. Quien marca $36 pagó sin impuesto; quien marca $9 se quedó en el primer eslabón. Los porcentajes ya los dominas; si el descuento o el impuesto todavía te hacen dudar, repasa fracciones y porcentajes antes de seguir.
Resuelve con la cadena completa: “Un abrigo cuesta $50 y tiene 30% de descuento. Sobre el precio rebajado se cobra 6% de impuesto. ¿Cuánto pagas en caja?”. Escribe cada eslabón en tu cuaderno y verifica el resultado antes de comparar.
Compara con nuestra respuesta
Descuento: 0.30 × 50 = $15, quedan $35. Impuesto: 0.06 × 35 = $2.10. Total: $37.10. Verificación: pagas un poco más de $35 y bastante menos de $50, así que encaja. Si te salió $35, olvidaste el impuesto; si te salió $15, te quedaste en el descuento. La pregunta era cuánto pagas, no cuánto ahorras.
¿Cómo funciona la regla de tres en estos problemas?
La regla de tres resuelve los problemas de proporción: cuando conoces una relación (tanto por tanto) y te preguntan por una cantidad nueva que crece o baja al mismo ritmo. El camino más seguro en el GED es calcular primero el valor unitario y multiplicarlo después por lo que pida la pregunta.
Dos ejemplos que se repiten en el examen. Recetas: si una receta para 4 personas pide 2 tazas de arroz, cada persona “vale” media taza, así que para 10 personas necesitas 10 × 0.5 = 5 tazas. Rendimiento de gasolina: si un carro recorre 300 millas con 10 galones, rinde 30 millas por galón, y con 7 galones recorrerá 7 × 30 = 210 millas. En los dos casos hiciste lo mismo: dividir para encontrar la unidad, multiplicar para escalar.
¿Cómo descartar respuestas absurdas antes de calcular?
Antes de calcular, estima: redondea los números del problema, haz la cuenta aproximada de cabeza y elimina las opciones que quedan lejos. En el GED las respuestas absurdas se descartan sin lápiz, y muchas veces la estimación sola te deja entre dos opciones, o directamente en una.
Por ejemplo: “¿Cuánto es el 48% de 220?”. Redondea: 48% es casi la mitad, y la mitad de 220 es 110. Si las opciones son 10.56, 105.6, 220 y 1,056, solo una está cerca de tu estimación: 105.6, y ni siquiera tuviste que multiplicar. La misma lógica desactiva errores de punto decimal, que es de donde salen casi todos los distractores ridículos del examen.
¿Cómo manejar el tiempo en el examen?
La sección de Razonamiento Matemático dura 115 minutos y tiene alrededor de 46 preguntas, según GED Testing Service (ged.com): eso da unos dos minutos y medio por pregunta. No los repartas parejo: resuelve primero las que salen rápido, marca las difíciles para volver después y nunca dejes ninguna en blanco, porque las respuestas equivocadas no restan puntos.
Recuerda además que el puntaje aprobatorio es 145 de 200 (ged.com): no necesitas contestar todo perfecto para pasar. Si una pregunta te come más de tres minutos, estima, descarta las opciones absurdas, marca la más razonable y sigue adelante. Es mejor asegurar diez preguntas que dominas que quedarte atorado defendiendo una sola. El método de 4 pasos también es tu reloj: cuando el paso 3 no aparece, la pregunta se marca y se abandona por ahora.
Ponte a prueba
Cinco problemas verbales, todos de varios pasos. Usa el método completo: subraya la pregunta, saca los datos, plantea y verifica antes de elegir.
1. Rosa compra 3 paquetes de botellas de agua a $4.50 cada uno y paga con un billete de $20. ¿Cuánto recibe de cambio?
- $13.50
- $15.50
- $6.50
- $7.50
Ver respuesta y explicación
C. Gasto: 3 × 4.50 = $13.50; cambio: 20 − 13.50 = $6.50. La A es el gasto total (la pregunta pedía el cambio) y la B resta un solo paquete. Recapitulando: subraya la pregunta, porque el resultado intermedio siempre está entre las opciones.
2. Un empleado gana $15 por hora. Un día trabaja 8 horas normales y 2 horas extra que se pagan a una vez y media la tarifa. ¿Cuánto ganó ese día?
- $165.00
- $150.00
- $120.00
- $142.50
Ver respuesta y explicación
A. Horas normales: 8 × 15 = $120. Hora extra: 15 × 1.5 = $22.50, y 2 × 22.50 = $45. Total: 120 + 45 = $165. La B paga las 10 horas a tarifa normal, la C olvida las horas extra y la D solo cuenta una. Recapitulando: en varios pasos, cada dato del enunciado debe usarse.
3. Un carro recorre 240 millas con 8 galones de gasolina. Al mismo rendimiento, ¿cuántos galones necesita para un viaje de 420 millas?
- 30 galones
- 52.5 galones
- 12 galones
- 14 galones
Ver respuesta y explicación
D. Rendimiento: 240 ÷ 8 = 30 millas por galón. Galones: 420 ÷ 30 = 14. La A se queda en el valor unitario sin terminar, y la B divide 420 entre 8, mezclando las cantidades. Verificación: 420 es casi el doble de 240, así que la respuesta debía andar cerca del doble de 8.
4. Unos tenis cuestan $80 y tienen 25% de descuento. Sobre el precio rebajado se cobra 8% de impuesto. ¿Cuánto pagas en caja?
- $60.00
- $64.80
- $20.00
- $66.40
Ver respuesta y explicación
B. Descuento: 0.25 × 80 = $20, quedan $60. Impuesto: 0.08 × 60 = $4.80. Total: $64.80. La A olvida el impuesto, la C es solo el descuento y la D calcula el impuesto sobre los $80 originales. Recapitulando: en la cadena descuento-impuesto, cada eslabón usa el resultado del anterior.
5. Rosa va a poner piso en un cuarto de 10 pies por 9 pies. Cada caja de losetas cubre 12 pies cuadrados y cuesta $18. Las cajas se venden completas. ¿Cuánto gastará?
- $126.00
- $90.00
- $144.00
- $135.00
Ver respuesta y explicación
C. Área: 10 × 9 = 90 pies cuadrados. Cajas: 90 ÷ 12 = 7.5, y como se venden completas, necesita 8. Costo: 8 × 18 = $144. La D paga 7.5 cajas (no existen medias cajas) y la A compra solo 7 y deja piso sin cubrir. Recapitulando: cuando el resultado son objetos completos, se redondea hacia arriba.
Tu avance de hoy
- Resolví un problema verbal subrayando primero la pregunta
- Separé los datos útiles del relleno en al menos un enunciado
- Apliqué el método de 4 pasos completo en la actividad de Marta
- Resolví una cadena de descuento e impuesto sin quedarme en el paso intermedio
- Usé la regla de tres con el valor unitario en un problema de proporción
- Descarté una opción absurda estimando antes de calcular
- Respondí los 5 problemas de práctica verificando cada respuesta
Rosa vuelve a la pregunta tres del examen de práctica. Esta vez el cuaderno tiene cuatro renglones: pregunta, datos, plan, resultado.
Rosa — Cambio. Dos por tres ochenta, más el cereal… once ochenta y cinco. De veinte, me quedan ocho quince. Y sí tiene sentido: gastó como doce.
Andrés — Cuarenta segundos. La semana pasada esa pregunta te congelaba.
Rosa — No era la pregunta, profe. Era que le entraba sin plan.
Con el método de 4 pasos ya tienes la habilidad que amarra todo lo que estudiaste en este curso: ya estás listo para el examen de práctica, donde vas a aplicar la estrategia contra reloj. Y si quieres repasar cualquier tema antes de intentarlo, todos están en el curso completo de matemáticas.
Preguntas frecuentes
u00bfCu00f3mo se resuelve un problema verbal de matemu00e1ticas paso a paso?
Con cuatro pasos: subraya la pregunta para saber quu00e9 te piden, anota los datos u00fatiles y descarta el relleno, elige la operaciu00f3n y escribe el plan, y al final resuelve verificando que la respuesta tenga sentido. El orden importa: la pregunta se entiende antes de calcular.
u00bfCuu00e1nto tiempo tengo por pregunta en el examen de matemu00e1ticas del GED?
La secciu00f3n de Razonamiento Matemu00e1tico dura 115 minutos y tiene alrededor de 46 preguntas, unos dos minutos y medio por pregunta. Resuelve primero las ru00e1pidas, marca las difu00edciles para volver despuu00e9s y nunca dejes preguntas en blanco: las respuestas equivocadas no restan puntos.
u00bfLas palabras clave siempre indican la operaciu00f3n correcta?
No. Palabras como en total, cada uno o repartir suelen delatar la operaciu00f3n, pero hay excepciones: un problema puede decir mu00e1s y resolverse restando. u00dasalas como pista para confirmar tu plan, nunca como sustituto de entender quu00e9 pide la pregunta.
Publicado el agosto 29, 2026