En resumen: las gráficas y datos del GED se dominan con un método de lectura, no con fórmulas difíciles. En esta lección aprendes a leer gráficas de barras, de líneas y circulares en cuatro pasos, a interpretar tablas, a calcular media, mediana y moda, a expresar la probabilidad como fracción de casos y a leer el plano cartesiano y la pendiente, con práctica al estilo del examen de Razonamiento Matemático.
Jueves en la noche. Sobre la mesa de la cocina de Rosa está el recibo de luz, abierto en la página donde la compañía imprime una gráfica de barras con el consumo de los últimos meses. Una barra sobresale por encima de todas.
Rosa — Profe, ¿por qué julio salió tan caro? Mire esa barra, parece edificio.
Andrés — Antes de asustarnos, vamos a leerla. ¿Qué mide el eje de la izquierda? ¿Cada rayita cuánto vale?
Rosa — No sé… yo nada más vi que la barra estaba alta.
Andrés — Eso nos pasa a todos. Pero una gráfica no se mira: se lee. Y leerla es justo lo que el examen quiere ver que sabes hacer.
Las gráficas y datos en el GED son la forma en que el examen presenta información real (consumos, precios, sueldos, encuestas) para que la interpretes: gráficas de barras, de líneas y circulares, tablas, promedios y probabilidades. Casi todas esas preguntas se resuelven igual: primero se lee con método y después se hace una cuenta corta.
Si las ecuaciones con letras todavía te hacen dudar, repasa la lección anterior: álgebra básica; aquí vas a ver esas mismas rectas, pero dibujadas.
¿Cómo leer una gráfica paso a paso?
Para leer cualquier gráfica se sigue el mismo orden: primero el título, luego los ejes con sus unidades, después la escala y al final el dato que pide la pregunta. La mayoría de los errores del examen no son de cálculo: son de leer el dato equivocado por saltarse estos pasos.
- Lee el título. Te dice de qué trata la gráfica: “Consumo de electricidad por mes”.
- Identifica los ejes y sus unidades. ¿El eje vertical mide dólares, kilowatts, personas? ¿El horizontal son meses, años?
- Revisa la escala. ¿Cada línea del eje vale 1, 10 o 50? ¿El eje empieza en cero o más arriba?
- Ubica el dato que pide la pregunta. Pon el dedo en la barra, el punto o la rebanada correcta antes de calcular.
El GED usa tres tipos de gráfica una y otra vez, y cada uno responde una pregunta distinta:
| Tipo de gráfica | Para qué sirve | Pregunta típica del examen |
|---|---|---|
| Barras | Comparar cantidades entre categorías | “¿Cuánto más consumió en julio que en junio?” |
| Líneas | Ver cómo cambia algo con el tiempo | “¿Entre qué años aumentó más rápido?” |
| Circular (pastel) | Mostrar las partes de un todo (suman 100%) | “Si el total es $2,000, ¿cuántos dólares es la renta?” |
¿Cómo se leen las tablas de datos?
Una tabla de datos se lee cruzando una fila con una columna: la fila te da el caso (un mes, una persona) y la columna te da la variable (el consumo, el pago). El error típico del examen es tomar el número de la fila vecina, así que sigue la fila con el dedo. Esta es la tabla que Andrés armó con el recibo de Rosa:
| Mes | Consumo (kilowatts-hora) | Pago |
|---|---|---|
| Mayo | 120 | $34 |
| Junio | 150 | $42 |
| Julio | 210 | $59 |
| Agosto | 180 | $50 |
Usa la tabla del recibo de Rosa y responde en tu cuaderno: ¿entre qué dos meses seguidos subió más el consumo, y cuántos kilowatts-hora subió? Hazlo antes de abrir la comparación.
Compara con nuestra respuesta
De mayo a junio subió 30 (150 − 120); de junio a julio subió 60 (210 − 150); de julio a agosto bajó. La mayor subida fue de junio a julio, con 60 kilowatts-hora: el mes del calor y del ventilador toda la noche. Si comparaste julio contra mayo, revisa: la pregunta pedía meses seguidos.
¿Qué son la media, la mediana y la moda?
La media, la mediana y la moda son tres maneras de resumir una lista de números en uno solo. La media es el promedio (se suma todo y se divide entre cuántos datos hay), la mediana es el valor de en medio cuando ordenas la lista, y la moda es el valor que más se repite.
El mejor ejemplo es una nómina. En el área de Rosa hay cinco pagos semanales: $480, $520, $520, $560 y $1,920 (el gerente). La media es 4,000 ÷ 5 = $800 por semana, pero nadie del equipo gana cerca de eso: un solo valor extremo jaló el promedio hacia arriba. La mediana es $520 y describe mucho mejor a la persona típica del área. Por eso, cuando hay valores extremos, la mediana engaña menos que la media, y el GED adora preguntar exactamente eso.
La mediana tiene su propio método, y el examen castiga a quien se salta el primer paso:
- Ordena los datos de menor a mayor. Sin ordenar no hay mediana: el “de en medio” de una lista desordenada no vale.
- Cuenta cuántos datos hay. Si es una cantidad impar, la mediana es el del centro exacto.
- Si es par, promedia los dos del centro. Con 2, 3, 5 y 9, los centrales son 3 y 5: mediana = (3 + 5) ÷ 2 = 4.
Rosa anotó sus horas extra de las últimas seis semanas: 2, 4, 3, 2, 5 y 2. Calcula la media, la mediana y la moda en tu cuaderno antes de comparar.
Compara con nuestra respuesta
Media: 2 + 4 + 3 + 2 + 5 + 2 = 18, y 18 ÷ 6 = 3 horas. Mediana: ordenas 2, 2, 2, 3, 4, 5; como son seis datos, promedias los dos del centro: (2 + 3) ÷ 2 = 2.5 horas. Moda: 2, porque aparece tres veces. Si te dio mediana 2, seguramente tomaste el tercer dato sin promediar los dos centrales.
¿Cómo se calcula la probabilidad básica?
La probabilidad de un evento es una fracción: los casos favorables entre los casos posibles. Si en la rifa del trabajo hay 25 boletos y Rosa compró 2, su probabilidad de ganar es 2/25. Esa fracción se puede escribir como decimal (0.08) o como porcentaje (8%), con las conversiones que ya practicaste en la lección de fracciones.
La probabilidad siempre vive entre 0 (imposible) y 1 (seguro): si te sale 1.25 o 25, dividiste al revés, porque los casos favorables van arriba y el total de casos posibles va abajo. Y cuidado con contar mal el total: si una caja tiene 3 plumas rojas, 5 azules y 2 verdes, el total es 10, no 3 colores.
¿Qué es el plano cartesiano y la pendiente?
El plano cartesiano es el cruce de dos rectas numéricas: el eje x (horizontal) y el eje y (vertical). Cada punto se nombra con dos coordenadas (x, y): primero cuánto caminas a la derecha, después cuánto subes. En el GED, el punto (3, 40) puede significar “a las 3 horas, el costo era de $40”.
Cuando los puntos forman una línea recta, la pendiente mide cuánto sube la línea por cada paso que das a la derecha. Un técnico cobra $30 por la visita más $20 por cada hora: su gráfica empieza en 30 y sube 20 por cada hora, así que la pendiente es 20. Es la misma ecuación y = 20x + 30 de la lección de álgebra: la pendiente es el número que acompaña a la x, ahora dibujado.
¿Cuáles son las trampas de las gráficas en el examen?
Las dos trampas más comunes son el eje que no empieza en cero y leer la barra equivocada. Cuando el eje vertical arranca en 90 en vez de 0, una barra de 100 se ve como el doble de una de 95, aunque la diferencia real sea pequeña: la gráfica exagera. Por eso existe el paso 3 del método: revisa dónde empieza el eje y calcula con los números, no con el tamaño del dibujo.
La segunda trampa es de puntería: el examen pregunta por junio y el ojo se va a la barra más alta, o hay dos series (2024 y 2025) y tomas la línea que no era. Y en las gráficas circulares, cuidado con confundir el porcentaje con la cantidad: una rebanada del 25% no son $25, es la cuarta parte del total.
¿Cómo vienen estos temas en el examen del GED?
En Razonamiento Matemático te muestran una gráfica o una tabla y te piden comparar valores, calcular una media o una mediana, dar una probabilidad o interpretar una pendiente. Las opciones incorrectas son los errores de esta lección: leer la barra vecina, confundir media con mediana, olvidar el total de la circular. La ventaja es que el ojo se entrena: resuelve las preguntas que siguen y luego mide tu avance con el examen de práctica, que mezcla estos temas con los de las lecciones anteriores.
Ponte a prueba
En el examen real, la gráfica viene dibujada; aquí te la describimos con palabras para que practiques la lectura de datos donde sea, hasta sin imágenes.
1. Una gráfica de barras muestra el consumo de electricidad de una casa: mayo 110 kilowatts-hora, junio 140, julio 200 y agosto 170. ¿Cuántos kilowatts-hora más se consumieron en julio que en junio?
- 30 kilowatts-hora
- 200 kilowatts-hora
- 60 kilowatts-hora
- 90 kilowatts-hora
Ver respuesta y explicación
C. La pregunta compara julio con junio: 200 − 140 = 60. La A resta agosto menos junio (barra equivocada), la B da el valor de julio sin restar nada y la D compara julio contra mayo. Recapitulando: pon el dedo en las dos barras que nombra la pregunta antes de restar.
2. Los pagos semanales de cinco empleados de una tienda son $400, $420, $450, $480 y $1,250. ¿Cuál es la mediana de los pagos?
- $450
- $600
- $420
- $850
Ver respuesta y explicación
A. La lista ya está ordenada y son cinco datos: la mediana es el tercero, $450. La B es la media (3,000 ÷ 5 = $600), jalada hacia arriba por el pago de $1,250; la C toma el segundo dato y la D promedia el mayor y el menor. Recapitulando: mediana = ordenar y tomar el del centro, no promediar todo.
3. Una gráfica circular muestra el presupuesto mensual de una familia: 40% renta, 25% comida y 15% transporte. El resto es ahorro. ¿Qué porcentaje del presupuesto es el ahorro?
- 80%
- 25%
- 15%
- 20%
Ver respuesta y explicación
D. Las rebanadas de una gráfica circular suman 100%: 40 + 25 + 15 = 80, y 100 − 80 = 20%. La A se queda en la suma sin restar a 100, y la B y la C repiten rebanadas que ya estaban en la gráfica. Recapitulando: la rebanada que falta se encuentra restando a 100.
4. En una caja hay 3 plumas rojas, 5 azules y 2 verdes. Si sacas una pluma sin ver, ¿cuál es la probabilidad de que sea azul?
- 1/3
- 1/2
- 1/5
- 3/10
Ver respuesta y explicación
B. Casos favorables entre casos posibles: 5 azules entre 10 plumas en total, y 5/10 se simplifica a 1/2. La A cuenta colores en vez de plumas (1 de 3 colores), la C invierte la fracción y la D es la probabilidad de sacar roja. Recapitulando: el total de abajo son todas las plumas, no los colores.
5. Una gráfica de líneas muestra el costo de rentar un equipo: la línea empieza en $50 con cero horas y, a las 2 horas, marca $130. ¿Cuál es la pendiente de la línea, es decir, cuánto sube el costo por cada hora?
- $80 por hora
- $65 por hora
- $40 por hora
- $130 por hora
Ver respuesta y explicación
C. La línea subió 130 − 50 = $80 en 2 horas: pendiente = 80 ÷ 2 = $40 por hora. La A da la subida total sin dividir entre las horas, la B divide 130 ÷ 2 olvidando los $50 iniciales y la D repite el valor final. Recapitulando: pendiente = lo que subió entre lo que avanzó.
Tu avance de hoy
- Leí una gráfica con los cuatro pasos: título, ejes, escala y dato
- Encontré la mayor subida de consumo en la tabla del recibo de luz
- Calculé media, mediana y moda de una lista y sé cuál engaña menos
- Escribí una probabilidad como fracción de casos favorables entre posibles
- Interpreté la pendiente de una recta como “cuánto sube por cada paso”
- Respondí las 5 preguntas de práctica y revisé mis errores
Una semana después, Rosa vuelve a sacar el recibo de luz, ahora con el cuaderno al lado.
Rosa — Ya lo leí completo, profe. El eje va de 50 en 50, julio fueron 210 kilowatts y la subida grande fue de junio a julio: el ventilador de las noches de calor. No fue un error del recibo, fue el verano.
Andrés — Pasaste de “esa barra parece edificio” a darme el dato exacto con su explicación. Eso se llama interpretar datos.
Rosa — Pues ahora quiero ver la gráfica de diciembre. Apuesto a que la mediana me da la razón.
Ya sabes leer la información antes de calcular. Lo que sigue es traducir problemas escritos en palabras a operaciones: continúa con la siguiente lección: problemas verbales, o revisa todos los temas en el curso completo de matemáticas.
Preguntas frecuentes
u00bfCu00f3mo se lee una gru00e1fica en el examen del GED?
Con cuatro pasos: lee el tu00edtulo, identifica los ejes y sus unidades, revisa la escala (incluido du00f3nde empieza el eje) y ubica el dato exacto que pide la pregunta. La mayoru00eda de los errores del examen vienen de saltarse estos pasos, no de calcular mal.
u00bfCuu00e1l es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media es el promedio: sumas todos los datos y divides entre cuu00e1ntos son. La mediana es el valor del centro de la lista ordenada, y la moda es el que mu00e1s se repite. Cuando hay un valor extremo, como un sueldo muy alto, la mediana describe mejor al grupo.
u00bfQuu00e9 es la pendiente de una lu00ednea?
Es cuu00e1nto sube la lu00ednea por cada paso que avanza a la derecha: se calcula dividiendo lo que subiu00f3 entre lo que avanzu00f3. Si un costo pasa de $30 a $110 en 4 horas, la pendiente es 80 u00f7 4 = $20 por hora. Una pendiente grande significa un cambio ru00e1pido.
Publicado el agosto 29, 2026