En resumen: la geometría para el GED no se memoriza, se reconoce. El examen te da la hoja de fórmulas en pantalla; tu trabajo es identificar si el problema pide perímetro (el borde), área (la superficie) o volumen (el relleno), elegir la fórmula y sustituir con calma. Aquí lo practicas con pintura, malla y una pecera.
Rosa — Quiero pintar el cuarto de mi hija este fin de semana, pero en la tienda me preguntaron cuántos pies cuadrados eran… y no supe qué contestar.
Andrés — ¿Anotaste las medidas?
Rosa — Sí: cada pared mide 12 pies de largo y 8 de alto. Y otra cosa: quiero cercar el patio, y en la ferretería me hablaron de “pies lineales”. ¿Es lo mismo que pies cuadrados?
Andrés — No, y esa diferencia es justo lo que el GED te va a preguntar. Trae el cuaderno: hoy la pintura y la malla nos van a enseñar geometría.
La geometría para el GED tiene una ventaja que pocos aprovechan: el examen de Razonamiento Matemático te da la hoja de fórmulas en pantalla, así que no necesitas memorizarlas. Lo que sí se evalúa es elegir la fórmula correcta —perímetro, área o volumen— y sustituir bien las medidas del problema. Eso se aprende con práctica, y es lo que haremos aquí.
Usarás la misma destreza que trabajaste en la lección anterior: álgebra básica: tomar una fórmula con letras y reemplazarlas por números, solo que ahora cada letra es una medida real de tu casa.
¿Por qué la geometría del GED se trata de elegir, no de memorizar?
Porque el propio examen te entrega las fórmulas. Según GED Testing Service, el organismo que lo administra, durante los 115 minutos de la prueba de Razonamiento Matemático la hoja de fórmulas está siempre en pantalla; puedes confirmarlo en el sitio oficial del GED. Los errores reales son otros: elegir mal la fórmula, cruzar los números o reportar unidades incorrectas. Antes de calcular, hazte una sola pregunta:
Perímetro: cuántos pies de malla necesita el patio
El patio de Rosa mide 20 pies de largo y 12 de ancho. La malla va por el borde, así que necesita el perímetro: 20 + 20 + 12 + 12 = 64 pies de malla. La misma cuenta sirve para enmarcar una foto o poner moldura alrededor de un piso.
- Confirma que pide el borde. Palabras clave: cercar, enmarcar, rodear, “pies lineales”.
- Identifica los lados. En un rectángulo, largo y ancho se repiten dos veces cada uno.
- Suma todos los lados. Con fórmula (P = 2l + 2a) o de corrido: el resultado es el mismo.
- Reporta en unidades lineales. Pies, no pies cuadrados: el perímetro es una línea.
Área: cuánta pintura y cuánta alfombra
La tienda le preguntó a Rosa por pies cuadrados porque la pintura cubre una superficie. Cada pared mide 12 × 8 pies: 96 pies cuadrados; las cuatro paredes suman 384. El dato sirve de inmediato: los fabricantes de pintura calculan que un galón cubre alrededor de 350 pies cuadrados con una mano, así que a Rosa le alcanza con poco más de un galón.
¿Por qué el área va en unidades cuadradas?
Porque el área cuenta cuadritos, no pasos. Imagina el piso cubierto con losetas de 1 pie por 1 pie: el área es cuántas losetas caben. Un piso de 10 × 12 pies contiene 120 losetas: 120 pies cuadrados. Escribir “120 pies” en una respuesta de área es un error que el GED castiga con distractores hechos a propósito; revisa que toda superficie lleve el “cuadrados”.
El triángulo: la mitad de un rectángulo
Un triángulo es un rectángulo cortado en diagonal, y su fórmula lo dice: A = ½ × base × altura. Una jardinera triangular de 6 pies de base y 4 de altura mide ½ × 6 × 4 = 12 pies cuadrados. El error clásico es olvidar el ½ y responder el doble; la hoja de fórmulas lo trae escrito, úsala.
El círculo: cuidado con el radio y el diámetro
Para el círculo, la hoja de fórmulas da A = πr², donde π vale aproximadamente 3.14 y r es el radio: la distancia del centro al borde. El truco favorito del examen es darte el diámetro, que es el doble del radio. Una mesa redonda de 4 pies de diámetro tiene radio 2: A = 3.14 × 2² = 12.56 pies cuadrados. Quien usa el 4 directo obtiene 50.24, y esa respuesta casi siempre aparece entre las opciones.
La sala de Rosa mide 14 pies de largo por 10 de ancho. Quiere alfombrarla completa y ponerle un ribete a todo el borde. Calcula en tu cuaderno cuánta alfombra necesita (en pies cuadrados) y cuántos pies de ribete. Pista: son dos preguntas distintas, una de superficie y una de borde.
Compara con la solución
Alfombra: 14 × 10 = 140 pies cuadrados (área). Ribete: 14 + 14 + 10 + 10 = 48 pies (perímetro). Si escribiste 48 pies cuadrados o 140 pies, revisa las unidades: la alfombra cubre, el ribete rodea.
Volumen: llenar la pecera y el bote
La hija de Rosa quiere una pecera, y las peceras se compran por galones. El volumen mide el relleno: cuánto cabe dentro de un cuerpo. En una caja rectangular, V = largo × ancho × alto. Una pecera de 24 × 12 × 16 pulgadas tiene 4,608 pulgadas cúbicas; como un galón equivale a 231 pulgadas cúbicas (definición oficial del sistema de medidas estadounidense), eso es 4,608 ÷ 231 ≈ 20 galones.
El cilindro: la misma idea con base redonda
Un cilindro es un círculo con altura: un bote, un tambo, un vaso. Su fórmula, V = πr²h, dice exactamente eso: el área del círculo de la base (πr²) multiplicada por la altura (h). Un tambo con radio de 1 pie y 3 pies de alto guarda 3.14 × 1² × 3 = 9.42 pies cúbicos de agua. Y si el problema da el diámetro, divídelo entre 2 antes de sustituir.
Una olla cilíndrica tiene 10 pulgadas de diámetro y 6 de altura. Calcula su volumen con π ≈ 3.14 en tu cuaderno. Ojo con la palabra “diámetro”.
Compara con la solución
El radio es 10 ÷ 2 = 5. V = 3.14 × 5² × 6 = 471 pulgadas cúbicas. Si obtuviste 1,884, usaste el diámetro como radio: el distractor más común en problemas de volumen de un cilindro.
El teorema de Pitágoras: la escalera recargada en la pared
Para pintar la parte alta, Rosa recarga una escalera de 10 pies en la pared, con la base a 6 pies del muro. ¿A qué altura toca la pared? Escalera, piso y pared forman un triángulo rectángulo, y ahí manda el teorema de Pitágoras: a² + b² = c², donde c es el lado más largo, el que queda frente al ángulo recto. Aquí, la escalera.
- Dibuja el triángulo. Pared vertical, piso horizontal, escalera inclinada; marca el ángulo recto.
- Identifica la hipotenusa. La escalera mide 10: ese es c. La base al muro mide 6: un cateto.
- Sustituye. 6² + b² = 10², es decir, 36 + b² = 100.
- Despeja y saca raíz. b² = 64, y la raíz de 64 es 8: la escalera toca la pared a 8 pies de altura.
Rosa — O sea que la escalera siempre es la hipotenusa, porque es lo más largo… Eso sí lo puedo recordar.
Figuras compuestas: la sala en forma de L
No todos los espacios son rectángulos perfectos. La sala-comedor de Rosa tiene forma de L, y el examen adora esa figura. La estrategia es una sola: divide la L en dos rectángulos con una línea imaginaria, calcula cada área y suma. Si una parte mide 15 × 8 pies (120 pies cuadrados) y la otra 6 × 4 (24), el piso completo mide 144 pies cuadrados. Ninguna fórmula nueva: solo rectángulos bien partidos.
El mismo razonamiento funciona al revés: si una esquina no cuenta, calculas el rectángulo grande y le restas ese pedazo. Dividir o restar: esas dos jugadas resuelven casi cualquier figura compuesta del examen.
Cómo usar la hoja de fórmulas el día del examen
La hoja de fórmulas rinde solo si llegas con un método. Este es el que usamos en el centro comunitario, y conviene repasarlo junto con cómo atacar los problemas verbales, porque casi toda la geometría del GED viene contada como historia:
- Clasifica el problema. ¿Pide borde, superficie o relleno? Eso decide entre perímetro, área y volumen.
- Nombra la figura. Rectángulo, triángulo, círculo, caja, cilindro… o una compuesta que puedas partir.
- Localiza la fórmula en la hoja. No la reconstruyas de memoria: cópiala tal cual.
- Sustituye con cuidado. Cada letra con su número; si te dan diámetro, divide entre 2 primero.
- Revisa las unidades. Lineales, cuadradas o cúbicas según el caso. Ese vistazo final evita el distractor más barato.
Esta tabla resume las fórmulas de geometría del GED. No la memorices: el examen te la entrega con estas mismas expresiones.
| Figura o cuerpo | Perímetro (el borde) | Área (la superficie) | Volumen (el relleno) |
|---|---|---|---|
| Rectángulo | P = 2l + 2a | A = l × a | — |
| Cuadrado | P = 4l | A = l² | — |
| Triángulo | P = suma de los 3 lados | A = ½ × base × altura | — |
| Círculo | C = πd (circunferencia) | A = πr² | — |
| Caja rectangular | — | — | V = largo × ancho × alto |
| Cilindro | — | — | V = πr²h |
Al terminar la mini evaluación, mide tu avance con el examen de práctica: ahí la geometría aparece mezclada con los demás temas, como el día del examen.
Mini evaluación: elige la fórmula y sustituye
1. Un patio rectangular mide 15 pies de largo y 9 pies de ancho. ¿Cuántos pies de malla se necesitan para cercarlo por completo?
- 135 pies
- 48 pies
- 24 pies
- 96 pies
Ver respuesta y explicación
B. Cercar es rodear el borde: perímetro. P = 15 + 15 + 9 + 9 = 48 pies. La opción A (135) es el área, la trampa clásica de multiplicar cuando el problema pide sumar los lados. Recapitulando: cercar = borde = sumar los cuatro lados.
2. Una jardinera triangular tiene 10 pies de base y 6 pies de altura. ¿Cuál es su área?
- 60 pies cuadrados
- 16 pies cuadrados
- 30 pies
- 30 pies cuadrados
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D. A = ½ × 10 × 6 = 30 pies cuadrados. La opción A olvida el ½ de la fórmula del triángulo, y la C tiene el número correcto pero unidades de longitud: un área siempre va en unidades cuadradas. Recapitulando: triángulo = mitad de base por altura, y superficie = unidades cuadradas.
3. Un tapete circular tiene 10 pies de diámetro. Usando π ≈ 3.14, ¿cuál es su área aproximada?
- 78.5 pies cuadrados
- 314 pies cuadrados
- 31.4 pies cuadrados
- 100 pies cuadrados
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A. El radio es la mitad del diámetro: 10 ÷ 2 = 5. A = 3.14 × 5² = 78.5 pies cuadrados. La opción B usa el diámetro como si fuera el radio, y la C es la circunferencia, no el área. Recapitulando: antes de usar πr², convierte el diámetro en radio dividiendo entre 2.
4. Un bote cilíndrico tiene un radio de 3 pulgadas y una altura de 10 pulgadas. Con π ≈ 3.14, ¿cuál es su volumen?
- 94.2 pulgadas cúbicas
- 90 pulgadas cúbicas
- 282.6 pulgadas cúbicas
- 1,130.4 pulgadas cúbicas
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C. V = πr²h = 3.14 × 3² × 10 = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 pulgadas cúbicas. La opción A olvida elevar el radio al cuadrado, la B olvida π y la D usa el diámetro (6) en lugar del radio. Recapitulando: en el cilindro, primero el radio al cuadrado, luego por π y por la altura.
5. Una escalera de 13 pies se recarga en una pared, con la base a 5 pies del muro. ¿A qué altura de la pared llega la escalera?
- 8 pies
- 12 pies
- 13.9 pies
- 18 pies
Ver respuesta y explicación
B. La escalera es la hipotenusa: 5² + b² = 13², así que b² = 169 − 25 = 144 y b = 12 pies. La opción A resta los lados sin elevarlos al cuadrado, y la C suma los cuadrados en vez de restarlos: nada puede ser más alto que la propia escalera. Recapitulando: la hipotenusa es el lado más largo, y los catetos se despejan restando.
Tu plan de esta semana
- Medí un cuarto de mi casa y calculé el área del piso en pies cuadrados
- Calculé el perímetro del mismo cuarto y comparé: superficie contra borde
- Busqué un objeto cilíndrico (bote, olla, vaso) y calculé su volumen con πr²h
- Resolví la mini evaluación clasificando cada problema: borde, superficie o relleno
- Revisé que cada respuesta llevara sus unidades: lineales, cuadradas o cúbicas
Rosa — Ya hice la cuenta: 384 pies cuadrados de pared, poco más de un galón de pintura, y 64 pies de malla. Esta vez fui yo la que explicó en la ferretería.
Andrés — Y sin memorizar una sola fórmula. El día del examen la hoja va a estar ahí; tú ya sabes qué pedirle.
La geometría es de las secciones donde más puntos se recuperan con método, porque el examen ya te dio la mitad del trabajo. Sigue tu ruta con el curso completo de matemáticas.
Preguntas frecuentes
u00bfEl examen del GED da las fu00f3rmulas de geometru00eda?
Su00ed. Durante todo el examen de Razonamiento Matemu00e1tico tienes una hoja de fu00f3rmulas en pantalla con peru00edmetro, u00e1rea, volumen y el teorema de Pitu00e1goras. Lo que se evalu00faa no es tu memoria, sino tu habilidad para elegir la fu00f3rmula correcta y sustituir bien las medidas del problema.
u00bfCuu00e1l es la diferencia entre peru00edmetro y u00e1rea?
El peru00edmetro es el borde: la suma de todos los lados, medida en unidades lineales como pies o metros. El u00e1rea es la superficie que cubre la figura, medida en unidades cuadradas. Cercar un patio pide peru00edmetro; pintarlo o alfombrarlo pide u00e1rea.
u00bfCu00f3mo se calcula el volumen de un cilindro?
Con la fu00f3rmula V = u03c0ru00b2h: el u00e1rea del cu00edrculo de la base (u03c0 por el radio al cuadrado) multiplicada por la altura. Si el problema da el diu00e1metro, divu00eddelo entre 2 para obtener el radio antes de sustituir. El resultado se expresa en unidades cu00fabicas.
Publicado el agosto 29, 2026