En resumen: las fracciones, decimales y porcentajes son tres maneras de escribir la misma idea, una parte de un todo. 1/2, 0.5 y 50% valen exactamente lo mismo. En esta lección aprendes a simplificarlas, sumarlas, convertirlas entre sí y usarlas para calcular descuentos, propinas e impuestos, con práctica al estilo del examen de Razonamiento Matemático del GED.
Es martes en la noche. Rosa tiene la receta de arroz con pollo abierta en el teléfono y una taza medidora en la mano. El sábado vienen su hermana y los niños, así que necesita el doble de todo.
Rosa — Profe, la receta dice 3/4 de taza de arroz. El doble serían… ¿seis cuartos? ¿Eso se puede escribir así?
Andrés — Se puede, y ya lo calculaste bien. Seis cuartos es lo mismo que una taza y media. Duplicaste una fracción sin darte cuenta.
Rosa — Pues en la cocina me sale. Pero en el examen me ponen 3/4 + 1/2 y me congelo.
Andrés — Es la misma cabeza la que hace las dos cosas. Esta semana vamos a conectarlas.
Las fracciones, decimales y porcentajes para el GED son tres formas de expresar una parte de un todo: 1/2, 0.5 y 50% representan la misma cantidad. En el examen de Razonamiento Matemático aparecen en problemas de dinero, medidas, descuentos y propinas, y se dominan con las reglas y los pasos que vas a practicar en esta lección.
Esta es la segunda lección del curso. Si las operaciones con enteros todavía te hacen dudar, repasa primero la lección anterior: números y operaciones; todo lo de aquí se construye sobre eso.
¿Qué es una fracción?
Una fracción es una parte de un todo que se dividió en pedazos iguales. La mejor explicación de fracciones para adultos no está en un pizarrón: está en el tanque de gasolina. Cuando la aguja marca 1/2, el tanque completo se divide en 2 partes iguales y tienes 1 de ellas. Cuando marca 3/4, se divide en 4 partes y tienes 3.
Fracciones equivalentes y cómo simplificar
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad escrita con números distintos: 2/4 del tanque es lo mismo que 1/2. Simplificar es escribir la fracción con los números más pequeños posibles, y en el GED conviene hacerlo siempre, porque las opciones de respuesta casi siempre vienen simplificadas. Así se simplifica 6/8:
- Busca un número que divida a los dos. El 6 y el 8 se pueden dividir entre 2.
- Divide arriba y abajo entre ese número. 6 ÷ 2 = 3 y 8 ÷ 2 = 4. Queda 3/4.
- Revisa si puedes seguir. El 3 y el 4 ya no comparten divisores: 3/4 es la forma final.
¿Cómo se suman y restan fracciones?
Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan solo los numeradores y el denominador se queda igual: 1/4 + 2/4 = 3/4. El error más común del examen es sumar también los denominadores y llegar a 3/8, que es incorrecto. El denominador no se toca: solo dice de qué tamaño son los pedazos.
Cuando los denominadores son distintos, primero hay que emparejarlos. Mira cómo se resuelve 3/4 + 1/2, la suma que congelaba a Rosa:
- Busca un denominador común. El 4 sirve, porque 2 cabe exacto en 4.
- Convierte la fracción que lo necesita. 1/2 = 2/4 (multiplicaste arriba y abajo por 2).
- Suma los numeradores. 3/4 + 2/4 = 5/4.
- Escribe el resultado como número mixto. 5/4 = 1 taza y 1/4, porque 4/4 forman un entero.
El tanque de tu carro estaba en 1/4 y le cargaste gasolina hasta dejarlo en 3/4. ¿Qué fracción del tanque cargaste? Resuélvelo en tu cuaderno antes de abrir la respuesta, y simplifica el resultado.
Compara con nuestra respuesta
Es una resta con el mismo denominador: 3/4 − 1/4 = 2/4. Solo se restan los numeradores (3 − 1 = 2) y el 4 se queda. Después se simplifica: 2/4 = 1/2. Cargaste medio tanque. Si te salió 2/0 o 2/8, revisa la regla: el denominador no se suma ni se resta.
¿Cómo se multiplican y dividen fracciones?
Multiplicar fracciones es directo: se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador, sin buscar denominador común. Es la operación de las recetas. Si solo quieres la mitad de una receta que pide 3/4 de taza, calculas 1/2 × 3/4 = 3/8 de taza.
Para dividir, se voltea la segunda fracción y se multiplica. ¿Cuántas porciones de 1/4 de taza salen de 2 tazas de arroz? Planteas 2 ÷ 1/4, volteas la segunda fracción y multiplicas: 2 × 4/1 = 8 porciones. Dividir entre una fracción menor que 1 da un resultado más grande, y eso es normal: estás repartiendo en pedazos chicos.
¿Cómo convertir fracciones a decimales y porcentajes?
Convertir fracciones a decimales se hace con una división: el número de arriba entre el número de abajo. 3/5 significa 3 ÷ 5 = 0.6. Para pasar de decimal a porcentaje, se recorre el punto dos lugares a la derecha: 0.6 = 60%. Para regresar de porcentaje a decimal, el punto camina dos lugares a la izquierda: 45% = 0.45. El error típico es recorrer un solo lugar y convertir 0.6 en 6%: cuenta siempre dos lugares.
En el examen tienes calculadora en la mayor parte de la sección de Razonamiento Matemático, así que la división no es el problema; el problema es saber cuál división hacer. Y hay equivalencias tan frecuentes que conviene reconocerlas de memoria, como reconoces los precios de tu tienda:
| Fracción | Decimal | Porcentaje | Ejemplo de la vida diaria |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% | Medio tanque de gasolina |
| 1/4 | 0.25 | 25% | 25 centavos = 1/4 de dólar |
| 3/4 | 0.75 | 75% | 3/4 de taza en una receta |
| 1/3 | 0.333… | 33.3% | Un turno de 8 horas es 1/3 del día |
| 1/5 | 0.2 | 20% | Propina generosa en un restaurante |
| 1/10 | 0.1 | 10% | Descuento común de tienda |
¿Cómo sacar porcentajes de una cantidad?
Para sacar el porcentaje de una cantidad, convierte el porcentaje a decimal y multiplica. ¿Cuánto es 30% de descuento en una chamarra de $60? Así se resuelve, y así llegas también al precio final:
- Convierte el porcentaje a decimal. 30% = 0.30.
- Multiplica por la cantidad. 0.30 × 60 = 18. El descuento es de $18.
- Lee bien qué pide el problema. Si pregunta cuánto pagas, resta: 60 − 18 = $42. El GED adora esta trampa: pone $18 entre las opciones para quien se detiene antes de tiempo.
Para propinas hay un atajo que funciona sin calculadora: el 10% de cualquier cantidad se obtiene recorriendo el punto un lugar a la izquierda. Si la cena costó $38, el 10% es $3.80. ¿Quieres dejar 15%? Suma la mitad de eso: $3.80 + $1.90 = $5.70. ¿Un 20%? Duplica el 10%: $7.60. Con ese mismo truco estimas impuestos de venta y verificas si un cobro tiene sentido.
En la tienda hay un pantalón de $40 con 25% de descuento. Calcula cuánto pagas en caja (sin contar impuestos). Hazlo con lápiz, con el método de los tres pasos, antes de comparar.
Compara con nuestra respuesta
25% = 0.25. Descuento: 0.25 × 40 = $10. Precio final: 40 − 10 = $30. Atajo con la tabla de equivalencias: 25% es 1/4, y 1/4 de $40 es $10, así que pagas $30. Si te salió $10, calculaste el descuento pero no lo que pagas: lee siempre la pregunta completa.
¿Qué es el aumento o descuento porcentual?
El cambio porcentual mide cuánto subió o bajó algo comparado con su valor original. En la bodega le ofrecieron a Rosa pasar de $16 a $18 la hora, y quiso saber qué tanto era ese aumento en porcentaje. La fórmula es una sola: cambio entre valor original, por 100. El cambio es $2 y el original es $16, así que 2 ÷ 16 = 0.125 = 12.5% de aumento.
¿Cómo vienen estos temas en el examen del GED?
En el examen de Razonamiento Matemático, las fracciones, decimales y porcentajes aparecen dentro de problemas con contexto: comparar precios por unidad, calcular el precio final con descuento e impuesto, repartir horas de trabajo, ajustar una receta. Casi nunca te piden la operación pelada; te piden decidir cuál operación resolver, y las opciones incorrectas son justo los errores que ya conoces: sumar denominadores, mover mal el punto, calcular el porcentaje sobre la cantidad equivocada. Por eso el mejor entrenamiento es resolver preguntas completas, como las que siguen y las de el examen de práctica de matemáticas.
Ponte a prueba
1. Para un pastel, Rosa necesita 2/3 de taza de azúcar para la masa y 1/2 taza para el betún. ¿Cuánta azúcar necesita en total?
- 3/5 de taza
- 1 taza y 1/6
- 2/5 de taza
- 1 taza y 1/3
Ver respuesta y explicación
B. Denominador común 6: 2/3 = 4/6 y 1/2 = 3/6. Suma: 4/6 + 3/6 = 7/6 = 1 taza y 1/6. La opción A (3/5) sale de sumar numeradores y denominadores a la vez, el error clásico. Recapitulando: empareja denominadores y suma solo los de arriba.
2. En una encuesta del trabajo, 3/5 del personal prefiere el turno de mañana. ¿Cómo se escribe esa fracción como decimal?
- 0.35
- 1.67
- 0.06
- 0.6
Ver respuesta y explicación
D. Fracción a decimal = arriba entre abajo: 3 ÷ 5 = 0.6. La B invierte la división (5 ÷ 3) y la C recorre el punto un lugar de más. Recapitulando: el numerador siempre se divide entre el denominador.
3. Una chamarra cuesta $60 y tiene 30% de descuento. ¿Cuánto pagas en caja, sin contar impuestos?
- $42.00
- $18.00
- $57.00
- $30.00
Ver respuesta y explicación
A. Descuento: 0.30 × 60 = $18; precio final: 60 − 18 = $42. La B es solo el descuento (la pregunta pide lo que pagas), la C resta $3 por mover mal el punto y la D resta el 30 como si fueran dólares. Recapitulando: calcula el descuento y luego réstalo del precio.
4. La cena de un grupo costó $45 y quieren dejar 20% de propina. ¿Cuánto es la propina?
- $0.90
- $2.25
- $9.00
- $11.25
Ver respuesta y explicación
C. 20% = 0.20 y 0.20 × 45 = $9. Con el atajo: 10% de $45 es $4.50, y el doble es $9. La A mueve el punto un lugar de más y la D calcula 25%. Recapitulando: 20% de propina = el 10% por dos.
5. El pago por hora de un empleado subió de $16 a $18. ¿Cuál fue el aumento porcentual?
- 2%
- 12.5%
- 11.1%
- 20%
Ver respuesta y explicación
B. Cambio: 18 − 16 = $2. Porcentaje: 2 ÷ 16 = 0.125 = 12.5%. La A confunde los $2 con 2% y la C divide entre el valor nuevo ($18) en vez del original. Recapitulando: el cambio siempre se divide entre el valor de antes.
Tu avance de hoy
- Simplifiqué una fracción hasta su forma más pequeña
- Sumé fracciones con distinto denominador usando denominador común
- Resolví la actividad del tanque de gasolina en mi cuaderno
- Convertí una fracción a decimal y a porcentaje sin ver la tabla
- Calculé un descuento de tienda y una propina con el atajo del 10%
- Respondí las 5 preguntas de práctica y revisé mis errores
El sábado, antes de cocinar, Rosa pasa a la tienda. Hay una etiqueta roja: chamarra de $60 con 30% de descuento.
Rosa — Diez por ciento son seis dólares, por tres… dieciocho de descuento. Cuarenta y dos. Me la llevo.
Andrés — ¿Ya viste lo que hiciste? Eso mismo, con otros números, es una pregunta del examen.
Rosa — Entonces que me la pongan. Ya no me congelo.
Llevas dos lecciones y ya resuelves los problemas de dinero y medidas que más se repiten en el examen. El siguiente paso es trabajar con letras que representan números: sigue con la siguiente lección: álgebra básica, o revisa todos los temas en el curso completo de matemáticas.
Preguntas frecuentes
u00bfCu00f3mo convierto una fracciu00f3n a decimal?
Divide el nu00famero de arriba entre el nu00famero de abajo: 3/5 es 3 u00f7 5 = 0.6. Para convertir ese decimal a porcentaje, recorre el punto dos lugares a la derecha: 0.6 = 60%. En el examen del GED puedes usar la calculadora para esta divisiu00f3n.
u00bfCu00f3mo saco el porcentaje de una cantidad?
Convierte el porcentaje a decimal y multiplica por la cantidad: el 30% de $60 es 0.30 u00d7 60 = $18. Atajo sin calculadora: el 10% se obtiene recorriendo el punto un lugar a la izquierda, y de ahu00ed construyes 5%, 15% o 20%.
u00bfVienen fracciones y porcentajes en el examen del GED?
Su00ed. En Razonamiento Matemu00e1tico aparecen dentro de problemas con contexto: descuentos de tienda, propinas, impuestos, recetas y pagos por hora. Casi siempre debes decidir quu00e9 operaciu00f3n usar y cuidar la base del porcentaje, no solo hacer la cuenta.
Publicado el agosto 29, 2026